Resolver el siguiente sistema de ecuacionesX al cuadrado ➕ y al cuadrado = 16X al cuadrado ➖ y al cuadrsdoy = 16Con gráfica por favor?

Datos : X² + Y² = 16 X² - Y² = 16 Calcular : X = ?

Y = ?

Solución : Al resolver el sistema de ecuaciones , se obtiene : X² + Y² = 16 + X² - Y² = 16 __________________ 2X² = 32 X² = 32 / 2 X² = 16 X = √ 16 Se obtienen dos valores de X , que son : X₁ = 4 X₂ = - 4 Ahora, se procede a calcular el valor de Y : X² + Y² = 16 Para X₁ = 4 4² + Y₁² = 16 Y₁² = 16 - 16 = 0 Y₁ = √0 = 0 Para X₂ = - 4 ( - 4 )² + Y₂² = 16 Y₂² = 16 - 16 Y₂ = √0 = 0 Las ecuaciones se interceptan en dos puntos, los cuales son : ( 4 , 0 ) y ( - 4 , 0 ) X² + Y² = 16 es la ecuación de una circunferencia de radio 4 y de centro ( 0 , 0).

X² - Y² = 16 es la ecuación de una hipérbola de centro ( 0, 0) X² / 16 - Y² / 16 = 1 dividiendo la ecuación entre 16 a = √16 = 4 b = √ 16 = 4 La gráfica del ejercicio la adjunto y en ella se observa la interseccion de las curvas .