Representa sobre la recta la raiz cuadrada de 2, 6, 8?

Para poder representar gráficamente esas raíces que no son exactas nos servimos del teorema de Pitágoras.

H² = a² + b²

h = √a² + b²

si queremos representar √2

h = √2, luego

√a² + b² = √2, elevamos al cuadrado para quitar las raíces

(√a² + b²)² = (√2)²

a² + b² = 2

Entonces sólo nos queda encontrar dos números que la suma de sus cuadrados sea 2.

Esos números son el mismo, y es 1, porque 1² + 1² = 1 + 1 = 2, luego un triángulo rectángulo cuyos catetos midan 1 cm, su diagonal medirá √2.

Nos situamos en el eje de coordenadas y dibujamos un triángulo rectángulo cuyos vértices estén situados en los puntos (0, 0) (1, 1) y (1, 0).

Ahora usamos un compás y lo fijamos en el origen de coordenadas (0, 0) lo abrimos hasta llegar al punto (1, 1) que será la medida de la hipotenusa (√2), trazamos un arco hasta cortar al eje x.

El punto donde se corte el eje x será la representación gráfica de √2.

Para graficar √6, seguiremos el mismo procedimiento, en este caso necesitamos que la suma de los cuadrados de los catetos sea 6.

Los valores que necesitamos son √2 y 2, porque (√2)² + 2² = 2 + 4 = 6.

Elaboramos ese triángulo rectángulo, cuos lados serán √2 y 2, volvemos a medir con el compás la diagonal desde el origen (0, 0) hasta el punto (√2, 2) y volvemos a trazar el arco hasta cortar el eje x.

El punto de corte será la representación gráfica de √6

Para graficar √8, seguiremos el mismo procedimiento, en este caso

necesitamos que la suma de los cuadrados de los catetos sea 8.

Los

valores que necesitamos son 2 y 2, porque 2² + 2² = 4 + 4 = 8.

Elaboramos

ese triángulo rectángulo, cuos lados serán 2 y 2, volvemos a medir con

el compás la diagonal desde el origen (0, 0) hasta el punto (2, 2) y

volvemos a trazar el arco hasta cortar el eje x.

El punto de corte será

la representación gráfica de √8.

Te adjunto imagen con la representación gráfica de las 3 raíces.

Espero haber logrado explicarlo con claridad, si tienes alguna duda pregúntame.

Saludos.