Repartir $2654 en partes directamente proporcionales a los tiempos en años 2, 5 y 7?

1) Separación de 2654 en tres números :

2654 = x + y + z

2) Relación x / y

x / y = 2 / 5 = > y = 5x / 2

3) Relación x / z

x / z = 2 / 7 = > z = 7x / 2

4) Relación y / z

y / z = 5 / 7 (es reduntante y la usaremos para verificar el resultado que se obtenga)

5) Susititute los valores de yy z en la ecuación 2654 = x + y + z

2654 = x + 5x / 2 + 7x / 2

Ahora, tienes una ecuación con una sola incógnita.

Para resolverla multiplica ambos miembros por el mínimo común denominador : 2

2 * 2654 = 2x + 5x + 7x

5308 = 14 x = > x = 5308 / 14 = 2654 / 7 = > y = 5x / 2 = 6635 / 7 = > z = 7x / 2 = 2654 / 2 = 1327

Comprobemos el resultado :

x + y + z = 2654 / 7 + 6635 / 7 + 1327 = [2654 + 6635 + 7 * 1327] / 7 = 2654

y / z = [6635 / 7] / [ 1327] = 6635 / (7 * 1327) = 5 / 7

Con lo que ha quedado demostrado el resultado.

Respuesta : las tres partes son : 2654 / 7 , 6635 / 7 y 1327.