Repartir $ 196 entre pedro y juan de modo que si los tres octavos de la parte de pedro se divide entre el quinto de la parte de juan se obtiene uno de cociente y dieciseis de residuo?

Llamemos los montos que se le dieron a Pedro y Juan P y J respectivamente.

El primer dato que nos dan es :

P + J = 196.

(1)

La segunda parte es un tanto enredosa en narrativa, pero lo que dice en esencia es :

(3 / 8 * P) / (1 / 5 * J) = 1 + 16 / (1 / 5 * J)

Probemos dejar todo asi más bonito :

(3 * 5 * P) / (8 * 1 * J) - (16 * 5) / (1 * 1 * J) = 1

15P / 8J - 80 / J = 1

Multiplicando todo por J para que abajo quede todo bonito :

15P / 8 - 80 = J.

(2)

Sustituyendo (2) en (1) :

P + (15P / 8 - 80) = 196

23P / 8 = 196 + 80

P = 276 * (8 / 23)

P = 96

Calculando J :

J = 15(96) / 8 - 80

J = 100

Respuesta : De los 196 dolares se le dieron $ 96 a Pedro y $ 100 a Juan * * * Editado * * * : Muchas gracias al compañero que comento la respuesta, me había equivado y no me habia dado cuenta, el credito de la respuesta es tuyo ; ).