Reparte el numero 20 en dos partes de forma que la suma de sus cuadrados sea 202?
Reparte el numero 20 en dos partes de forma que la suma de sus cuadrados sea 202.
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Respueta : Los números en que se parte el 20 son el 9 y el 11Explicación paso a paso : Si "x" , "y" son las partesx + y = 20Ademásx² + y² = 202despejamos "x" de la primera ecuación y sustituimos en la segundax = 20 - y( 20 - y )² + y² = 202400 - 40y + y² + y² = 2022y² - 40y + 400 - 202 = 02y² - 40y + 198 = 0Dividimos entre 2 para simplificary² - 20y + 99 = 0Resolvemos esta ecuación cuadrática por factorización( y - 11 ) ( y - 9 ) = 0Igualamos a cero los factoresy - 11 = 0y = 11con esta solución calculamos "x"x = 20 - 11 x = 9Con la otra solución de "y" solo se intercambian los resultados Comprobamos9 + 11 = 2020 = 209² + 11² = 20281 + 121 = 202202 = 202.
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Respuesta 2
Respuesta : 11 y 9Explicación paso a paso : 11² + 9² = 121 + 81 = 202.
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