Reparte 16 partes en partes inversamente proporcionales a 4, 8, 13, 20 y 40​?

Respuesta : Sea x, y, z, t, los caramelos correspondiente a cada uno :

Reparto inversamente proporcional a 4 cmatidades

Fíjense al final de la proporción pues hemos sumado el numerador (x + y + z + t), pero también el denominador de la fracción logrando otra fracción equivalente a las anteriores.

Para sumar las fracciones inversas se han reducido a común denominador, pero éste se puede eliminar, ya que se obtiene otras fracciones equivalentes (en realidad se multiplican por 60 dichas fracciones).

Teniendo en cuenta las proporciones antepenúltima y última obtenemos : x / 20 = 2 = > x = 20·2 = 40 caramelos

y / 15 = 2 = > y = 15·2 = 30

z / 12 = 2 = > z = 12·2 = 24

t / 10 = 2 = > t = 10·2 = 20

Por tanto al niño de 3 años le corresponden 40 caramelos, al niño de 4 años 30, al de 5 años 24 y por último al niño de 6 años 20 caramelos.

Explicación paso a paso :