REGLA DE LA CADENA | DERIVADAS SUCESIVAS?
REGLA DE LA CADENA | DERIVADAS SUCESIVAS.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Anitamar93
En resumen
La regla de la cadena expresa si y = f[g(x)], y' = df / dg . Dg / dx 1) f '(x) = cos(5 x⁴) . 5 . 4 x³ = 20 x³ cos(5 x⁴) 2) f '(x) = cos(4 x⁵ + 7) . 4 . 5 x⁴ = 20 x⁴ cos(4 x⁵ + 7) 3) f '(x) = 10 [sen(x) + x⁴] .
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
La regla de la cadena expresa si y = f[g(x)], y' = df / dg .
Dg / dx
1) f '(x) = cos(5 x⁴) .
5 . 4 x³ = 20 x³ cos(5 x⁴)
2) f '(x) = cos(4 x⁵ + 7) .
4 . 5 x⁴ = 20 x⁴ cos(4 x⁵ + 7)
3) f '(x) = 10 [sen(x) + x⁴] .
[cos(x) + 4 x³]
La derivada de cot(x) = - 1 / sen²(x) = cosec²(x)
4) f '(x) = 5 [x⁵ + sen(x) + cot(x)]⁴ .
[5 x⁴ + cos(x) - cosec²(x)]
Segunda parte :
Primera derivada : 20 x³ + 6 x² - 8
Segunda : 60 x² + 12 x
Tercera : 120 x + 12
Cuarta : 120
Primera : 2 e ^ (2 x)
Segunda 2 .
2 e ^ (2 x) = 4 e ^ (2 x)
Tercera : 8 e ^ (2 x)
Cuarta : 16 e ^ (2 x)
Quinta : 32 e ^ (2 x)
La derivada de tg(x) es 1 / cos²(x)
Primera : 2 tg(x) / cos²(x) = 2 sen(x) / cos³(x)
Segunda : 2[cos⁴(x) + sen(x) .
3 cos²(x) sen(x)] / cos⁶(x) = 2 cos²(x) [cos²(x) + 3 sen²(x)] / cos⁶(x) = 2 [1 + 2 sen²(x)] / cos⁴(x) = [2 + 4 sen²(x)] / cos⁴(x)
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
REGLA DE LA CADENA | DERIVADAS SUCESIVAS?
La regla de la cadena expresa si y = f[g(x)], y' = df / dg . Dg / dx 1) f '(x) = cos(5 x⁴) . 5 . 4 x³ = 20 x³ cos(5 x⁴) 2) f '(x) = cos(4 x⁵ + 7) . 4 .
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