Reducir : E = 8 ^ - 1 / 3 + 9 ^ - 1 / 2 + (27 / 8) ^ - 1 / 3 - 32 - 1 / 5?
Reducir : E = 8 ^ - 1 / 3 + 9 ^ - 1 / 2 + (27 / 8) ^ - 1 / 3 - 32 - 1 / 5.
5Juli1080
En resumen
Respuesta : Usaremos algunas propiedades básicas de los exponentes negativos y fraccionarios, asi como también la simplificación de fracciones. Explicación paso a paso : 1. - La expresión es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Heven09
Respuesta : Usaremos algunas propiedades básicas de los exponentes negativos y fraccionarios, asi como también la simplificación de fracciones.
Explicación paso a paso : 1.
- La expresión es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%3D8%5E%7B-1%2F3%7D%2B9%5E%7B-1%2F2%7D%2B%2827%2F8%29%5E%7B-1%2F3%7D-32-1%2F5" />2.
- Sabemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B-n%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%5E%7Bn%7D%7D%5C%5C%5C%5Ca%5E%7B1%2Fn%7D%3D%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D%5C%5C%5C%5Ca%5E%7B-1%2Fn%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D%7D%5C%5C%5C%5C%28%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%29%5En%3D%5Cfrac%7Ba%5E%7Bn%7D%7D%7Bb%5E%7Bn%7D%7D" />3.
- Aplicando las propiedades anteriores a la expresión dada se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%5E%7B-1%2F3%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B8%7D%7D%5C%5C%5C%5C9%5E%7B-1%2F2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B9%7D%7D%5C%5C%28%5Cfrac%7B27%7D%7B8%7D%29%5E%7B-1%2F3%7D%3D%5Cfrac%7B27%5E%7B-1%2F3%7D%7D%7B8%5E%7B-1%2F3%7D%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B27%7D%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B8%7D%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B27%7D%5Csqrt%5B3%5D%7B8%7D%7D%5C%5C%5C%5CE%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B8%7D%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B9%7D%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B27%7D%5Csqrt%5B3%5D%7B8%7D%7D-32-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D" />4.
- Realizando operaciones nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%2A2%7D-32-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%5C%5C%5C%5CE%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D-32-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D" />4.
- Simplificando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B%091%7D%7B6%7D%3D1%5C%5C%5C%5CE%3D1-32-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D-%5Cfrac%7B156%7D%7B5%7D" />5.
- El resultado final es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B156%7D%7B5%7D" />
Saludos.