Reduce los sgtesTérminos semejantes?

Respuesta : Al reducir los términos obtenemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=12y%5E%7B3%7D%20-%202a%5E%7B3%7D%20-%207x%5E%7B4%7D%20-8m%5E%7B2%7D" />Explicación paso a paso : Para reducir términos semejantes debemos tener en cuenta que solamente podemos trabajar con incógnitas iguales, por ejemplo no podemos sumar o restar términos que estén multiplicados por a con otros que contienen x.

Dicho esto empezamos sacando parentesis, corchetes y el resto de estos elementos para ver claramente cuales son nuestros términos.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4y%5E%7B3%7D%20%2B%207a%5E%7B3%7D%20%2B%205x%5E%7B4%7D%20%2B%207y%5E%7B3%7D%20-%209a%5E%7B3%7D%20-12x%5E%7B4%7D%20-%208m%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B3%7D" />A continuación, vamos buscando términos con incógnitas semejantes, por ejemplo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4y%5E%7B3%7D%20%2B%207%20y%5E%7B3%7D%20%2B%20y%5E%7B3%7D%20%3D%2012y%5E%7B3%7D" />Pasamos a la siguiente incógnita, en este caso a, y buscamos términos semejantes.

Realizamos esto con todos los términos que tengan incógnitas diferentes.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7a%5E%7B3%7D-9a%5E%7B3%7D%3D-2a%5E%7B3%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x%5E%7B%7D4-12x%5E%7B%7D4%3D7x%5E%7B4%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=-8m%5E%7B2%7D%3D-8m%5E%7B2%7D" />Es importante resaltar que si una incógnita tiene distintos exponentes, no se considera termino semejante.

Por lo que finalmente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4y%5E%7B3%7D%20%2B%207a%5E%7B3%7D%20%2B%205x%5E%7B4%7D%20%2B%207y%5E%7B3%7D%20-%209a%5E%7B3%7D%20-12x%5E%7B4%7D%20-%208m%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B3%7D%20%3D12y%5E%7B3%7D-2a%5E%7B3%7D%2B7x%5E%7B4%7D-8m%5E%7B2%7D" />.