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Rebeca compra cierto numero de claveles por 120 soles y al llegar a su casa dijo : De haber costado 4 soles menos cada clavel, hubiese comprado 5 claveles mas?

Rebeca compra cierto numero de claveles por 120 soles y al llegar a su casa dijo : De haber costado 4 soles menos cada clavel, hubiese comprado 5 claveles mas. ¿Cuánto le costó cada clavel?

Mejor respuesta

MelaWalker2206
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Respuesta : Cada clavel costo 12 solesExplicación paso a paso : Datos : Valor de los claveles = 120Total de claveles comprados = xValor de un clavel = 120 / xSi cada clavel cuesta 4 soles menosPrecio de clavel = 120 / x - 4Hubiese comprado 5 claveles más : Total claveles comprados = x + 5Número de claveles * Valor de cada clavel = 120(x + 5)(120 / x - 4) = 120 Multiplicamos120 - 4x + 600 / x - 20 = 120 Reducimos a común denominador x120x / x - 4x² / x + 600 / x - 20x / x = 120x / x Simplificamos x120x - 4x² + 600 - 20x = 120x Simplificamos 120x - 4x² - 20x + 600 = 0 Simplificamos sacamos 4ta - x² - 5x + 150 = 0 Multiplicamos por - 1x² + 5x - 150 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c(x + 15)(x - 10) = 0 Tiene dos soluciones realesx + 15 = 0x = - 15 ox - 10 = 0x = 10Tomamos el valor positivo x = 10Total claveles comprados = x = 10Valor de cada clavel = 120 / x = 120 / 10 = 12 soles.