Realizar las siguientes operaciones con polinomios. (5x ^ 5 + 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - x + 5) + (3x ^ 5 - 3x ^ 4 + x ^ 2 - 5x - 3) (ax ^ 3 + 2x ^ 2 - 9x + 1) - (bx ^ 3 - cx ^ 2 + x + 1) (2x ^ 2 + x - 5)(3x ^ 3 + 5x ^ 2 - 3x - 5) (x ^ 2 + 1)(ax ^ 3 + 2x ^ 2 - bx - 5).
En resumen
Se resuelven.
Se resuelven.
A) (5x⁵ + 3x³ - 2x² - x + 5) + (3x⁵ - 3x⁴ + x² - 5x - 3)
5x⁵ + 3x³ - 2x² - x + 5 + 3x⁵ - 3x⁴ + x² - 5x - 3
x⁵(5 + 3) + x⁴( - 3) + x³(3) + x²( - 2 + 1) + x( - 1 - 5) + ( - 3 + 5)
8x⁵ – 3x⁴ + 3x³ - x² – 6x + 2
b) (ax³ + 2x² - 9x + 1) - (bx³ - cx² + x + 1)
ax³ + 2x² - 9x + 1 - bx³ + cx² - x – 1
x³(a - b) + x²(2 + c) + x( - 9 - 1) + (1 - 1)
(a - b)x³ + (2 + c)x² - 10x
c) (bx³ - cx² + x + 1)(2x² + x - 5)(3x³ + 5x² - 3x - 5)
Se deja para que el interesado o resuelva sobre la base de lo aquí indicado de manera que fije los conocimientos en el tema.
D) (x² + 1)(ax³ + 2x² - bx - 5)
ax²x³ + 2x²x² – bxx² - 5x² + ax³ + 2x² - bx - 5
ax⁵ + 2x⁴ – bx³ – 3x² + ax³ - bx - 5
ax⁵ + 2x⁴ + (a - b)x³ – 3x² - bx - 5.
Al realizar las operaciones con polinomios resulta : a) 8x ^ 5 + 3x ^ 3 - x ^ 2 - 6x + 2 b) (a - b)x ^ 3 + ( 2 + c)x ^ 2 - 10x c) 6x ^ 5 + 13x ^ 4 - 16x ^ 3 - 38x ^ 2 + 10x + 25 d) ax ^ 5 + 2x ^ 4 + (a - b)x ^ 3 - 3x ^ 2 - bx - 5 La operaciones de suma, resta y multiplicación con polinomios se efectúa de la siguiente manera : a) (5x ^ 5 + 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - x + 5) + (3x ^ 5 - 3x ^ 4 + x ^ 2 - 5x - 3) = ( 5 + 3)x ^ 5 + 3x ^ 3 + ( - 2 + 1)x ^ 2 + ( - 1 - 5)x + (5 - 3) = = 8x ^ 5 + 3x ^ 3 - x ^ 2 - 6x + 2 b) (ax ^ 3 + 2x ^ 2 - 9x + 1) - (bx ^ 3 - cx ^ 2 + x + 1) = ax ^ 3 + 2x ^ 2 - 9x + 1 - bx ^ 3 + cx ^ 2 - x - 1 = (a - b)x ^ 3 + ( 2 + c)x ^ 2 + ( - 9 - 1)x = = (a - b)x ^ 3 + ( 2 + c)x ^ 2 - 10x c) (2x ^ 2 + x - 5)(3x ^ 3 + 5x ^ 2 - 3x - 5) = = 6x ^ 5 + 10x ^ 4 - 6x ^ 3 - 10x ^ 2 + 3x ^ 4 + 5x ^ 3 - 3x ^ 2 - 5x - 15x ^ 3 - 25x ^ 2 + 15x + 25 = = 6x ^ 5 + 13x ^ 4 - 16x ^ 3 - 38x ^ 2 + 10x + 25 d) (x ^ 2 + 1)(ax ^ 3 + 2x ^ 2 - bx - 5) = ax ^ 5 + 2x ^ 4 - bx ^ 3 - 5x ^ 2 + ax ^ 3 + 2x ^ 2 - bx - 5 = = ax ^ 5 + 2x ^ 4 + (a - b)x ^ 3 - 3x ^ 2 - bx - 5.
Ahi te va la solucion.
Según el número de términos los polinomios pueden ser : BINOMIOS cuando tiene 2 términos : 2x - 3 TRINOMIOS cuando tiene 3 términos x² + 3x - 5 Con los polinomios se pueden realizar todas la operaciones básicas de la…
Yes yes yes yes explicatones.
Un gusto espero que te sirva.