RAZONES Y PROPORCIONES 1. La suma de dos números es 91 y están en la razón 4 : 3. Calcula el valor de cada número. 2. La diferencia entre el peso de dos vehículos es 120 kg. Y están en la razón 7 : 4. Calcula el peso de cada vehículo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Isabelitaglobo
Hola ,
Estos son sistemas de ecuaciones 2x2 , uno se da cuenta ya que se buscan 2 incógnitas y en cada ejercicio te dan 2 ecuaciones que no dependen de ellas entre sí , para resolver estos sistemas necesitas conocer algun método como de reducción , sustitución, igualación , kramer etc.
Y además comprender y convertir el lenguaje literal a lenguaje algebraico , ejemplos :
La suma de dos números : x + y
La diferencia de dos números : x - y
Razón de dos números x / y
Ejercicio 1
Definiendo :
"x" : un número
"y" : otro número
De la primera oración :
i) x + y = 91
Están en la razón 4 : 3 :
ii) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A3x%20%3D%204y" />
Por el método de sustitución , de la ecuación i) despejamos "x" :
x = 91 - y
Luego reemplazamos en la segunda ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%2891-y%29%20%3D%204y%20%5C%5C%20%5C%5C%0A273%20-%203y%20%3D%204y%20%5C%5C%20%5C%5C%20%0A273%20%3D%207y%20%5C%5C%20%0Ay%20%3D%20%20%5Cfrac%7B273%7D%7B7%7D%20%3D%2039%20" />
Sustituimos nuevamente en la ecuación i) :
x = 91 - 39
x = 52
R : Los números son 52 y 39
Ejercicio 2
Es similar ,
"x" : peso de un vehículo
"y" : peso de otro vehículo
i) x - y = 120
ii) x / y = 7 / 4
Arreglamos ,
4x - 7y = 0
Realizando el método de reducción , multiplicaremos la primera ecuación por - 4 luego la sumaremos :
i) - 4x + 4y = - 480
ii)4x - 7y = 0 + - 3y = - 480 y = 160
Sustituyendo este valor en i) ,
x - 160 = 120
x = 280
R : Los pesos de cada vehículo son , 280 y 160 kg respectivamente.
Saludos.
La diferencia entre el peso se dos vehiculos es 1200 kg y estan en la razon 7 : 4 calcula el peso de cada vehiculo = = = = = = = = VehículosA y B A - B = 1200 kg A / B = 7 / 4 = = >> A / B = 7x / 4x = = = = = = = = = =…
Los vehículos serán a y b 1) a - b = 120 2) a / b = 7 / 4 a = 7b / 4 Reemplazando 2 en 1 7b / 4 - b = 120 Multiplicamos por 4 toda la ecuación para eliminar denominadores 7b - 4b = 480 3b = 480 b = 480 / 3 b = 160kg a =…