No lo tomes como la verdad absoluta porque no estoy 100% seguro, pero tengo entendido que la relación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20%3D%20%5Cfrac%7Bp%7D%7Bd%7D%20" />
Solo es una válido paraun circulo platónico.
Platón, el filosofo, decía que en algún lugar existía un circulo perfecto, y la relación anterior era válida solo para ese círculo, un círculo que no existe, un círculo ideal, un círculo imposible, simplemente perfecto.
Hay que tomar en cuenta que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" /> es una constante que durante mucho tiempo se consideró algo propio de la geometría, pero en realidad <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" /> aparece en muchas otras partes de la matemática, series de potencias, trigonometría, etc.