Ramiro quiere bardear un terreno rectangular?

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I I

I I x

I___________I x + 1

Datos :

Área = 56m²

Base = 1 metro mas que el ancho o altura x + 1

Ancho o Altura = x

Fórmula :

A = B· h Sustituir valores

56 = (x + 1) (x) aplicas la propiedad distributiva y ley de los signos de la multiplicación :

56 = x² + x Igualas a 0

0 = x² + x - 56 Obtienes un trinomio de la forma x² + bx + c

2 métodos para resolverlo : x² + x - 56

1) Factorización 2) Fórmula General

x² + x - 56 a = 1, b = 1, c = - 56

(x ) (x ) colocar una x en cada ( ) x = - b + / - √b² - 4ac

(x + ) (x - ) el signo del 2 termino y el 2a

otro signo es el resultado de los signos Sustituyes valores

del 2 y 3er.

Términos.

X = - 1 + / - √1² - 4(1) ( - 56)

Buscar 2 numeros uno + y el otro - 2(1)

que multiplicados den - 56 y sumados + 1

Descomponer en factores primos el x = - 1 + / - √1 + 224

término independiente : 2

__56____I_2__ x = - 1 + / - √225 28 I 2 2 14 I 2 √225 = 15 7 I 7 x₁ = - 1 + 15 = 14 = 7 1 2 2

2³ = 8 x₂ = - 1 - 15 = - 16 = - 8 + 8 ( - 7) = - 56 2 2 + 8 - 7 = + 1

(x + 8) (x - 7) x₁ = 7 Esta es tu solución

Igualas a 0 x₂ = - 8

x + 8 = 0 x - 7 = 0

x = - 8, x = 7

x = 7 Esta es la solución debido a que enmagnitudes no existen distancias negativas.

Comprobación :

x = 7m ancho o altura

x + 1 = 7 + 1 = 8m que es la base

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I I

I I 7m

I__________I 7 + 1 = 8m

A = B· h

A = 8m · 7m

A = 56m².