Raiz cuadrada de √ - 216urgente?

Cuando nos piden calcular la raíz de un número negativo, necesitamos conocer previamente a los números complejos.

Entender los números complejos es un proceso que requiere tiempo y esfuerzo.

De forma práctica y superficial puedo decirte que para resolver esa raíz deberás considerar lo siguiente :

el número - 216 puede escribirse de la siguiente manera :

( - 1) x (216)

Entonces vamos a calcular la raíz cuadrada de ( - 1)x(216) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28-1%29%2A216%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2A" />significa multiplicación

Hacemos uso de la siguiente propiedad de la raíz cuadrada :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%2Ay%7D%20%3D%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%2A%20%5Csqrt%7By%7D%20" />

Entonces nuestro problema quedaría así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28-1%29%2A216%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B-1%7D%20%20%2A%5Csqrt%7B216%7D%20" />

En la teoría de números complejos de aprende que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B-1%7D%20%3D%20i" />

Entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28-1%29%2A216%7D%20%3D%20i%2A%5Csqrt%7B216%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28-1%29%2A216%7D%20%3D%20i%2A14.69693846" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28-1%29%2A216%7D%20%3D%2014.69693846%20i" />

Para resolver la raíz de cualquier número negativo, es necesario forzosamente el uso de números complejos.