Raices y potencias con exponente racional , alguien sabe?

Tutorial anterior : Parte A : Exponentes enteros

Este tutorial : Parte B : Radicales y exponentes racionalesSiaes un número real, entonces suraíz cuadradaes el número real no negativo cuyo cuadrado esa.

Por ejemplo, la raíz cuadrada de 16 es 4, pues 42 = 16.

De modo parecido, laraíz cuartadel número no negativoaes el número real no negativo cuya curta potencia esa.

Por lo tanto, la raíz cuarta de 16 es 2, pues 24 = 16.

Se puede definir raíces sexta, octava, y así sucesivamente.

PMuy bien, ¿Y qué tal las raíces impares?

RHay una diferencia pequeña con las raíces impares : Por ejemplo, laraíz cúbicade cualquier númeroaes el número único cuyo cubo esa.

Por ejemplo, la raíz cúbica de 8 es 2 (pues 23 = 8).

Note que se puede tomar la raíz cúbica de cualquier número : positivo, negativo, o cero.

Por ejemplo, la raíz cúbica de - 8 es - 2, pues ( - 2)3 = - 8.

Al contrario de las raíces cuadradas, raíces cúbicas pueden ser negativas.

En realidad, la raíz cúbica deatiene siempre el mismo signo quea.

Las otras raíces impares son definidas en la manera parecida.

NotaciónSe use notación "radical" para escribir raíces, como sigue : RadicalesNombreNotación EjemploRaíz cuadrada dea a

16 = 4

1 = 1 - 1 no es un número real.

2 = 1.

4142135623730951 .

Un número irracionalRaíz cúbico dea3

a3

8 = 23 - 27 = - 33

1 = 13 - 1 = - 1Raíz cuarta dea4

a4

16 = 24

81 = 34 - 1 no es un número real.