Quiero resolver 40 ejercicios de desigualdades de suma y reta y no lo se?

Una igualdad es una oración matemática que contiene signo de igual.

Por ejemplo :

6 + 4 = 10

x + 6 = 10

Una igualdad que tiene variable ( valor desconocido o incógnita) se llama ecuación.

Por ejemplo :

x + 6 = 10

Una desigualdad es una oración matemática que contiene un signo de desigualdad.

Los signos de desigualdad son : no es igual

< menor que

> mayor que menor o igual que mayor o igual que

Una desigualdad que tiene variable se llama inecuación.

Por ejemplo :

x + 3 < 7

(La punta del signo < siempre señala el menor)

Ej.

3 < 4, 4 > 3

¿Cómo resolvemos una inecuación?

Para esto tenemos que observar propiedades de las desigualdades.

Por ejemplo :

1 < 6

1 + 5 < 6 + 5

¿Esto es cierto?

Sí. Así que podemos sumar en ambos lados de una desigualdad y sigue cierta.

Otro ejemplo :

2 < 6

2 + - 9 < 6 + - 9

Esto es también cierto.

Sigue cierta la desigualdad al sumar en ambos lados un número negativo.

Otro ejemplo con resta :

7 > 4

7 - 3 > 4 – 3

La desigualdad sigue siendo cierta al restar un número negativo.

Aquí tenemos otro ejemplo pero esta vez restando un número negativo en ambos lados de la desigualdad : 2 < 8

2 - ( - 3) < 8 - ( - 3) Restar un número es igual que sumar su opuesto 2 + 3 < 8 + 3 5 < 11

La desigualdad es cierta al restar un número negativo de ambos lados.

Multiplicación con números positivos :

3 < 7

3 * 6 < 7 * 6

La desigualdad es cierta al multiplicar un números positivos en ambos lados.

Multiplicación con números negativos : 4 > 1 4 · - 2 > 1 · - 2 - 8 > - 2 Falso

Nota : La desigualdad cambia en este caso, ya que - 8 no es mayor que - 2.

En el caso que se multiplique por un número negativos en ambos lados de una desigualdad, el signo se invierte : - 8 < - 2

Ahora, la desigualdad es cierta.

División con positivos : 3 < 9

3 / 3 < 9 / 3 Si dividimos ambos lados de la desigualdad por 3 1 < 3

La desigualdad es cierta.

División con negativos : 4 < 12

4 / - 2 < 12 / - 2 Si dividimos ambos lados de la desigualdad por - 2 - 2 < - 6 falso

Si dividimos ambos lados de la desigualdad por - 2

La desigualdad es falsa.

Por lo tanto, debemos invertir el signo.

- 2 > - 6

Ahora la desigualdad es cierta.

En resumen, se invierte el signo cuando se multiplica o se divide una desigualdad por un número negativo.

Ejemplos :

Resolver la siguiente inecuación para verificar si el número dado es solución.

Ejemplo 1 : x + 3 < 6 ; x = 5 x + 3 < 6 [Ahora, se sustituye x por 5.

] 5 + 3 < 6 [ Simplificar] 8 < 6

¿ 8 es menor que 6?

No. Entonces, 5 no es una solución.

Ejemplo 2 : x - 3 8 ; x = 11 11 - 3 8 8 8

¿8 es mayor que 8?

No, pero 8 sí es igual a 8.

Así que es cierta la inecuación y podemos concluir que x = 11 es una solución.

Ejemplos :

Resolver la inecuación.

Ejemplo 1 : x + 4 < 7 Hay que resolver la inecuación x < 7 + - 4 Combinar los términos semejantes.

Encontrar los valores de x.

X < 3

Quiere decir, que x es menor que 3.

Algunas soluciones son 2, 2.

5, 2.

7, 1, 0, etc.

Todos los números menores que 3 son soluciones de esta inecuación.

Quiere decir que el conjunto de soluciones de esta inecuación es un conjunto infinito.

Ejemplo 2 : x - 9 8 x 9 + 8 x 17

x es mayor o igual a 17 es la solución.

Ejemplo 3 : 3x < 5 Para deshacer la multiplicación de la x por 3, 3x / 3 < 12 / 3 dividimos por 3 en ambos lados de la inecuación x < 4

Entonces, x es menor que 4 es la solución.

Ejemplo 4 : - 2x - 6 Para deshacer la multiplicación de x por - 2, se - 2x / - 2 - 6 / - 2 divide ambos lados de la inecuación por - 2.

X 3

Como el número dividido era negativo, se invierte el signo.

Ejemplo 5 : 3x - 1 2x + 4 Hay que combinar términos semejantes.

3x + - 2x 1 + 4 Resolver.

X 5

Ejemplo 6 : 4x + 9 6x - 9 4x + 9 6x + - 9 4x + - 6x - 9 + - 9 - 2x / - 2 - 18 / - 2 x 9

Resolviendo Desigualdades

Ejemplo : Resolver x - 3 > 2 x - 3 + 3 > 2 + 3 x + 0 > 5 x > 5

Recuerda que restar un número es igual que sumarse el opuesto.

X + - 3 + 3 > 2 + 3 x + 0 > 5 x > 5

Se resuelve tal como si fuera una ecuación, pero teniendo en cuenta los signos > , < , , , .