Quiero el bosquejo de la solucion por favor?

Considere un lenguaje de primer orden del tipo h2, 2 ; 1, 2 ; 1icon s´ımbolos de predicado P y

Q, s´ımbolos de funci´on f (unario), g (binario) y s´ımbolo de constante c.

Sean A, B estructuras del mismo tipo definidas como sigue :

A = hN, ≤, ≥, S, + , 0i, donde S(x) = x + 1

B = hN, ≤, ≥, D, ∗, 1i, donde D(x) = 2 ∗ x

Escriba (sin usar constantes extendidas) dos t´erminos t1, t2 tal que t

A

1 = t

B

2

Aplique la siguiente sustituci´on : (∀x)(P(x, y) → (∀y)Q(y, y))[g(z, y) / y].

Demuestre por inducci´on que para todo t´ermino cerrado t (sin constantes extendidas) se

cumple que t

B = 2t

A

.

Eso es un bosquejo de solucion.