Quien me puede ayudar a resolver este ejercicio?

1)Igualamos a cero cada valor absoluto

3 - 2x = 0 = = = > x = 3 / 2

x + 2 = 0 = = = = > x = - 2

2) Ubicamos los números - 2 y 3 / 2 sobre una recta numérica e identificamos los intervalos, esto es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C%20-2%5D%3B%20%28-2%2C3%2F2%5D%3B%20%283%2F2%2C%2B%5Cinfty%29" />, entonces evaluamos cada valor absoluto en cada intervalo

3)

( * )CUANDO<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%28-%5Cinfty%2C-2%5D%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7C3-2x%7C%3D3-2x%5C%5C%0A%7Cx%2B2%7C%3D-%28x%2B2%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3-2x-3%5B-%28x%2B2%29%5D-x%3D0%5C%5C%0A3-2x%2B3%28x%2B2%29-x%3D0%5C%5C%0A3-2x%2B3x%2B6-x%3D0%5C%5C%0A3%2B6%3D0%5C%5C%0A9%3D0" />

esto quiere decir, que en elintervalo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%28-%5Cinfty%2C-2%5D%20" /> no hay solución.

( * * )CUANDO<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%20%28-2%2C3%2F2%5D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7C3-2x%7C%3D3-2x%5C%5C%0A%7Cx%2B2%7C%3Dx%2B2" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3-2x-3%28x%2B2%29-x%3D0%5C%5C%0A3-2x-3x-6-x%3D0%5C%5C%0A-3-6x%3D0%5C%5C%20%5C%5C%0Ax%3D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D" />

y como<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-1%2F2%20%5Cin%20%28-2%2C3%2F2%5D" /> lo consideramos como solución

( * * * ) CUANDO<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%20%283%2F2%2C%2B%5Cinfty%29" />

[img = 10]

[img = 11]

como[img = 12] no lo consideramos como solución.

Por lo tanto la única solución es [img = 13].