Quien me ayuda con este problema?

Luna,

Sabemos que tag = sen / cos

En el caso en estudio, con base en esta relación

PODRIAMOS PENSAR

Si tag α = 2 / 3, sen α = 2 y cos α = 3

ESTARIAMOS COMETIENDO UN GRAVE ERROR YA QUE

SENO Y CONSENO ESTÃO EN EL INTERVALO [ - 1, 1]

Vamos a determinar los valores correctos de seno α y cos α

Para esto vamos a apoyarnos en el círculo trigonométrico

tag = sen / cos = 2 / 3 sen = 2cos / 3 (1)

Relación fundamental de la trigonometria sen ^ 2 α + cos ^ 2 α = 1 (2)

(1) en (2) (2cos / 3) ^ 2 + cos ^ 2 = 1 4cos ^ 2 / 9 + cos ^ 2 = 1 multiplicando todo por 9 4cos ^ 2 + 9cos ^ 2 = 9 13cos ^ 2 = 9 cos ^ 2 = 9 / 13 cos = √(9 / 13) = 3 / √13 cos α = (3√13) / 13

En (1) sen = 2(3√13) / 3 sen α = (2√13) / 13 α en Q I, sen y cos son positivos (cos α) * (sen α) + 1 = [(3√13) / 13] * [(2√13) / 13} + 1 = 3 * 2 * (√13) * (√13) / (13 * 13) + 1 = 6 * 13 / (13 * 13) + 1 = 6 / 13 + 1 = 6 / 13 + 13 / 13 = 19 / 13 RESULTADO FINAL.