MatemáticasBásico1 respuestas

Quien me ayuda con este ejercicio de cálculo?

Quien me ayuda con este ejercicio de cálculo?

En resumen

Hola! 1) encontramos la Inversa de cada función 2) sumamos las mismas <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Karol0311
9

Hola!

1) encontramos la Inversa de cada función

2) sumamos las mismas

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%29%20f%28x%29%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B2x-1%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20La%20%5C%20inversa%20%5C%20se%20%5C%20encuentra%20%5C%20despejando%20%5C%20x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B2x-1%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%2A3%3D%202x-1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203y%2B1%3D%202x%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5Cdfrac%7B3y%2B1%7D%7B2%7D%3D%20x%20%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20intercambiamos%5C%20x%5C%20en%20%5C%20y%20%5Cto%20%20%5Cboxed%7By%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B3x%2B1%7D%7B2%7D%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%2B7%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20La%20%5C%20inversa%20%5C%20se%20%5C%20encuentra%20%5C%20despejando%20%5C%20x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%2B7%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%2A%28x%2B7%29%20%3D%202%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%2B7%3D%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7By%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x%3D%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7By%7D-7%20%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20intercambiamos%5C%20x%5C%20en%20%5C%20y%20%5Cto%20%20%5Cboxed%7By%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%7D-7%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20%20g%28x%29%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%2B7%7D%20%20%5Cqquad%20%5Cto%20%20g%5C%27%5C%20%28x%29%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%7D-7%20%20%7D%20%20%20" />

Ahora sumamos las inversas

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%5C%27%5C%20%28x%29%20%3D%20%5Cdfrac%7B3x%2B1%7D%7B2%7D%20%5C%20%2B%20%5C%20g%5C%27%5C%20%28x%29%20%3D%20%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%7D-7%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B3x%2B1%7D%7B2%7D%20%5C%20%2B%20%5C%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%7D-7%20%3D%20%20%5Cqquad%20buscamos%20%5C%20comun%20%5C%20denominador%5C%20y%20%5C%20resolvemos%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7Bx%283x%2B1%29%2B2%2A2-7%282x%29%20%7D%7B2x%7D%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B3x%5E2%2Bx%2B4-14x%20%7D%7B2x%7D%20%3D%20%20%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7B%5Cdfrac%7B3x%5E2-13x%2B4%20%7D%7B2x%7D%20%7D%7D%20%20" />

Espero que te sirva, salu2!