Quien me ayuda con este ejercicio de cálculo?

Hola!

1) encontramos la Inversa de cada función

2) sumamos las mismas

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%29%20f%28x%29%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B2x-1%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20La%20%5C%20inversa%20%5C%20se%20%5C%20encuentra%20%5C%20despejando%20%5C%20x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B2x-1%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%2A3%3D%202x-1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203y%2B1%3D%202x%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5Cdfrac%7B3y%2B1%7D%7B2%7D%3D%20x%20%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20intercambiamos%5C%20x%5C%20en%20%5C%20y%20%5Cto%20%20%5Cboxed%7By%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B3x%2B1%7D%7B2%7D%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%2B7%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20La%20%5C%20inversa%20%5C%20se%20%5C%20encuentra%20%5C%20despejando%20%5C%20x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%2B7%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%2A%28x%2B7%29%20%3D%202%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%2B7%3D%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7By%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x%3D%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7By%7D-7%20%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20intercambiamos%5C%20x%5C%20en%20%5C%20y%20%5Cto%20%20%5Cboxed%7By%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%7D-7%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20%20g%28x%29%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%2B7%7D%20%20%5Cqquad%20%5Cto%20%20g%5C%27%5C%20%28x%29%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%7D-7%20%20%7D%20%20%20" />

Ahora sumamos las inversas

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%5C%27%5C%20%28x%29%20%3D%20%5Cdfrac%7B3x%2B1%7D%7B2%7D%20%5C%20%2B%20%5C%20g%5C%27%5C%20%28x%29%20%3D%20%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%7D-7%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B3x%2B1%7D%7B2%7D%20%5C%20%2B%20%5C%20%20%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%7D-7%20%3D%20%20%5Cqquad%20buscamos%20%5C%20comun%20%5C%20denominador%5C%20y%20%5C%20resolvemos%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7Bx%283x%2B1%29%2B2%2A2-7%282x%29%20%7D%7B2x%7D%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B3x%5E2%2Bx%2B4-14x%20%7D%7B2x%7D%20%3D%20%20%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7B%5Cdfrac%7B3x%5E2-13x%2B4%20%7D%7B2x%7D%20%7D%7D%20%20" />

Espero que te sirva, salu2!