Quien me ayuda con esos dos limites por favor : D?
Quien me ayuda con esos dos limites por favor : D.
En resumen
Se multiplica y divide por la suma de las dos raíces. [√(9 x² + x) - 3 x] .
Mejor respuesta
Se multiplica y divide por la suma de las dos raíces.
[√(9 x² + x) - 3 x] .
[√(9 x² + x) + 3 x], produce una diferencia de cuadrados
9 x² + x - 9 x² = x
Nos queda : x / [√(9 x² + x) + 3 x] ; dividimos numerador y denominador por x :
Resulta 1 / [√(9 + 1 / x) + 3]
Si x crece indefinidamente, 1 / x tiende a cero.
Por lo tanto el límite es 1 / 6
Análogamente con el otro
Multiplico y divido por [√(x² + a x)] + [√(x² - b x)]
Resulta [x² + a x - (x² + b x)] / [√(x² + a x)] + [√(x² - b x)]
Queda (a - b) x / [√(x² + a x)] + [√(x² - b x)] : dividimos todo por x
(a - b) / [√(1 + a / x)] + [√(1 - b / x)]
a / x y b / x se anulan si x crece indefinidamente.
Finalmente el límite es (a - b) / 2
Saludos Herminio.
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