Quien me ayuda con esos dos limites por favor : D?

Se multiplica y divide por la suma de las dos raíces.

[√(9 x² + x) - 3 x] .

[√(9 x² + x) + 3 x], produce una diferencia de cuadrados

9 x² + x - 9 x² = x

Nos queda : x / [√(9 x² + x) + 3 x] ; dividimos numerador y denominador por x :

Resulta 1 / [√(9 + 1 / x) + 3]

Si x crece indefinidamente, 1 / x tiende a cero.

Por lo tanto el límite es 1 / 6

Análogamente con el otro

Multiplico y divido por [√(x² + a x)] + [√(x² - b x)]

Resulta [x² + a x - (x² + b x)] / [√(x² + a x)] + [√(x² - b x)]

Queda (a - b) x / [√(x² + a x)] + [√(x² - b x)] : dividimos todo por x

(a - b) / [√(1 + a / x)] + [√(1 - b / x)]

a / x y b / x se anulan si x crece indefinidamente.

Finalmente el límite es (a - b) / 2

Saludos Herminio.