Quien lo resuelva me salva de repetir el año : ) 1. - de cuantas maneras posibles se pueden sentar 5 personas en un sofá si solamente hay 3 puestos disponibles ? 2. - ¿de cuantas maneras se pueden ordenar 7 libros en una biblioteca si a) cualquier orden es posible b) tres libros en particular deben quedar juntos c) dos libros en particular deben quedar en la esquinas ?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Lelti
En resumen
Buenas tardes ; 1) son variaciones sin repetición de 5 elementos tomados de 3 en 3 ; ya que importa el orden. V5, 3 = 5! / (5 - 3)! = 5! / 2! = 5. 4. 3. 2! / 2! = 60 formas posibles. 2) a) Son permutaciones de 7 elementos. P7 = 7! = 7. 6. 5. 4. 3. 2.
Buenas tardes ;
1) son variaciones sin repetición de 5 elementos tomados de 3 en 3 ; ya que importa el orden.
V5, 3 = 5!
/ (5 - 3)!
= 5! / 2!
= 5. 4.
3. 2!
/ 2! = 60 formas posibles.
2)
a) Son permutaciones de 7 elementos.
P7 = 7!
= 7. 6.
5. 4.
3. 2.
1 = 5040 formas posibles.
B)Los 3 libros juntos pueden ir al principio, al final o bien en 3 posiciones intermedias.
Por lo que vamos a tener 5 posibles casos.
Estos 3 libros que van juntos pueden estar distribuidos como permutaciones de 3 elementos.
El resto de los libros se distribuye como permutaciones de 4 elementos.
5. P3.
P4 = 5.
3. 4!
= (5).
(3. 2.
1). (4.
3. 2.
1) = 720 formas posibles.
C)Podemos tener 2 posibilidades que uno de los libros se encuentre en el extremo derecho y el otro en el izquierdo o bien al revés.
El resto de los libros se distribuye como permutaciones de 5 elementos.
2. P5 = 2.
5! = 2.
(5. 4.
3. 2.
1) = 240 formas posibles.
Un saludo.
1) da 10
2)a) hay 5040 posobilidades de organizar los libros b)las posibilidades son 720 c)las posibilidades son 240.
Buenas tardes ; 1) son variaciones sin repetición de 5 elementos tomados de 3 en 3 ; ya que importa el orden. V5, 3 = 5! / (5 - 3)! = 5! / 2! = 5. 4. 3. 2! / 2! = 60 formas posibles.
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