Queremos poner baldosas cuadradas lo más grandes posibles iguales en una habitación de 18 metros de largo y 15 metros de ancho de Qué medidas seran las baldosas.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Pallul34
En resumen
Como las baldosas son cuadradas tienen todos los lados de la misma medida. Como la habitación tiene medidas de 18×15 y las baldosas deben cubrir totalmente cada lado sin poder partirlas, la medida del lado debe ser divisor de 15 y de 18.
Como las baldosas son cuadradas tienen todos los lados de la misma medida.
Como la habitación tiene medidas de 18×15 y las baldosas deben cubrir totalmente cada lado sin poder partirlas, la medida del lado debe ser divisor de 15 y de 18.
Pero como, además, queremos poner las baldosas lo más grande posibles, tenemos que buscar el mayor de los divisores de 18 y 15, es decir, el máximo común divisor de (mcd) 15 y 18.
Para calcular el mcd de 15 y 18 descomponemos ambos número en producto de sus factores primos.
15|3 18|2 5|5 9|3 1| 3|3 1|
15 = 3×5
18 = 2×3²
El mcd es el producto de los factores comunes a ambas descomposiciones elevados al menor de los exponentes.
El único fator común es 3 y el menor exponente de 3 es 1, por tanto
mcd(15, 18) = 3
Respuesta : la medida de las baldosas será de 3 m de lado.
En el lado de 18 m cabran 18÷3 = 6 baldosas
En el lado de 15 m cabran 15÷3 = 5 baldosas
Para saber el número de baldosas totales que necesitaremos para cubrir la habitación multiplicamos lasbaldosas que caben en el lado de 18 m por las que caben en el lado de 15 m.
Total baldosas = 6×5 = 30 baldosas.
Como las baldosas son cuadradas tienen todos los lados de la misma medida.