Que son polinomios y un ejemplo porfa es que tengo que dar una exposicion mañana porrrrrrrrrrrrrrrrrrrrfaaaaaaaaaa?

Expresiones algebraicas son formadas mediante el uso de constantes, variables y las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, uso de exponentes y buscando raices.

Algunos ejemplos son : 3x2 + 5x - 3 (3x - y)3

2 + x a + b - 5 4 + y

_1_ x - 9 Una expresión algebraica que involucra solamente operaciones de suma, resta, multiplicación y el elevar a potencias de números naturales son variables ( las letras) y constantes( números solitos) se llamapolinomios.

Algunos ejemplos son : 5a + b 3x3 - 2x + 5 2x - 5y 9x2 - 8 x2 5x4 - 3x3 + x2 - x + 5

En un polinomio, la variableno puede apareceren el denominador, como exponente ni dentro de un radical.

Objetivo A : Sumar polinomiosUntérminoes una expresión que está separada por los signos de suma o resta.

Ejemplos de términos : 3x , - 2x2, 4Ejemplo : 3x2 - 4x3x2es un término.

- 4x es otro término.

Unconstantees un término que no contiene variables, solamente posee coeficiente.

3x2 + 9x + 8En este caso, la constante es8, ya que es el único término sin variables.

Unmonomioes un número, una variable o un producto de números y variables.

Algunos ejemplos de monomios son : 3x2, 2x, - 5, 37 p4, 01

x No es un monomio porque la variable aparece en el denominador.

___Un polinomio es una expresión cuyos términos son monomios.

X2 + 2x - 8

___Un monomio es un polinomio con un término.

5x3 Es un monomio___Un binomio es un polinomio con dos términos.

5y2 - 3x es un binomio.

___Un trinomio es un polinomio con tres términos.

6xy - 2r2s + 4r Es un trinomio.

Polinomios con más de tres términos no reciben nombres especiales.

___Los términos de un polinomio en una variable se arreglan usualmente de modo que los exponentes de la variable van en orden de mayor a menor y de izquierda a derecha.

Esto se llama orden descendente.

4x3 - 3x2 + 6x - 1

5y4 - 2y3 + y2 - 7y + 8

___El grado de un polinomio es una variable es el exponente mayor.

___El Polinomio de 4x3 - 3x2 + 6x - 1 es de grado 3___ 5y4 - 2y3 + y2 - 7y + 8 es un polinomio de grado 4.

Polinomios pueden ser sumados, usando un formato vertical, mediante la combinación de términos semejantes.

Por ejemplo simplifica (2x2 + x - 1) + ( 3x3 + 4x2 - 5 ) usando el formato vertical.

Primero los términos son arreglados.

En orden descendente son términos semejantes en la misma.

2x2 + x - 1 + 3x3 + 4x2 - 5 3x3 + 6x2 + x - 6Simplifica (3x3 - 7x + 2) + ( 7x2 + 2x - 7) usando el formato horizontal.

Pasos : 1) Usando las propiedades conmutativas (3x3 - 7x + 2) + (7x2 + 2x - 7)

y asociativas de la adición de reemplazar

los términos semejantes.

3x3 + 7x2 + ( - 7x + 2x) + (2 + - 7) (Este paso se hace mentalmente.

)

2) Combinar términos semejantes.

3) Escribir el polinomio en orden descendente.

3x3 + 7x2 - 5x - 5

Ejemplo 1 : Escribe el siguiente polinomio en orden descendente.

3x2 - 5 + 4x3 - 2xSolución :

4x3 + 3x2 - 2x - 5

Ejemplo 2 : Escribe el polinomio en orden descendente.

X + 6x2 - 1 + 5x3Tu solución : 5x3 + 6x2 + x - 1

Ejemplo 3 : Identifica el grado del polinomio8x3 - 2x2 - 7Solución :

El exponente mayor de la variable x es 3.

El grado de 8x3 - 2x2 - 7 es grado 3.

Ejemplo 4 : Identifica el grado del polinomio9x4 - 3x2 + 11Tu solución : Si el exponente mayor es 4, entonces el grado del polinomio es 4.

Ejemplo 5 : Simplifica (7y2 - 6y + 9) + ( - 8y2 - 2).

Usar el formato vertical.

Solución : 7 y2 + - 6y + 9 + - 8 y2 + - 2 - y2 + - 6y + 7 - y2 - 6y + 7

Nota : Fíjate que hemos reescrito 7y2 - 6y + 9 como 7y2 + - 6y + 9 ( usando las reglas de la resta - restar un número es igual que sumar el opuesto del número)Ejemplo 6 : Simplifica ( 2x2 + 4x - 3 ) + ( 5x2 - 6x ).

Usar el formato vertical.

Tu solución : 2x2 + 4x - 3 + 5x2 + - 6x 7x2 + - 2x + - 3

Ejemplo 7 :

Simplifica ( - 4x2 - 3xy + 2y2 ) + ( 3x2 - 4 y2).

Usar el formato horizontal.

En este tipo de suma se agrupan horizontalmente los términos semejantes.

Términos semejantes son aquellos que tienen la misma variable o variables con el mismo exponente.

Solución :

( - 4x2 - 3xy + 2y2) + ( 3x2 - 4y2) = - 4x2 + 3x2 + - 3xy + 2y2 + - 4y2 [Cómputo mental] - x2 - 3xy - 2y2.