¿Que son los monomios?

Un monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones.

Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponente natural.

Se denomina polinomio a la suma de varios monomios.

Un monomio es un polinomio con un único término.

1. Suma de monomiosSólo podemos sumar monomios semejantes.

La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.

Axn + bxn = (a + b)xn2.

Producto de un número por un monomioEl producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente del monomio por el número.

5 · (2x2y3z) = 10x2y3z

3.

Multiplicación de monomiosLa multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base, es decir, sumando los exponentes.

Axn· bxm = (a · b)xn + mEjemplo : (5x2y3z) · (2y2z2) = (2 · 5) x2y3 + 2z1 + 2 = 10x2y5z34.

División de monomios

Sólo se pueden dividir monomios cuando :

1Tienen la misma parte literal

2El grado del dividendo es mayor o igual que el del divisor

La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tengan la misma base, es decir, restando los exponentes.

Axn : bxm = (a : b)xn − mEjemplo : Ejemplo DivisiónSi el grado del divisor es mayor, obtenemos una fracción algebraica.

Ejemplo : Ejemplo División5.

Potencia de un monomio

Para realizar la potencia de un monomio se eleva, cada elemento de este, al exponente que indique la potencia.

(axn)m = am · xn · mEjemplos : (2x3)3 = 23 · (x3)3 = 8x9(−3x2)3 = (−3)3 · (x2)3 = −27x6.