¿Qué son las proporciones inversas?

Algunas magnitudes están relacionadas de forma que al aumentar una de ellas, la otra disminuye, o viceversa.

Veamos una situación :

Voy desde Merlo a La Punta, a una velocidad constante de 100 km / h y tardo 3 hs en llegar.

Si hago el mismo camino pero viajando a 50 km / h tardaré 6 hs.

Este ejemplo nos muestra que si viajamos a cierta velocidad desde un lugar a otro, llegaremos a destino en cierto tiempo, si disminuimos la velocidad de viaje a la mitad, tardaremos el doble del tiempo en llegar.

Si por el contrario aumentamos la velocidad al doble, tardaremos la mitad.

En consecuencia, definimos que :

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una la otra disminuye en la misma proporción, y al disminuir la primera la segunda aumenta en la misma proporción.

La constante de proporcionalidad inversa, se obtiene multiplicando las magnitudes entre sí.

En el ejemplo dado, las magnitudes que intervienen : velocidad de viaje - tiempo de viaje son magnitudes inversamente proporcionales y su constante de proporcionalidad es k = 100 .

3 = 50 .

6 = 200 .

1, 5 = 300.