Que propiedad cumple la potenciación ​?

Respuesta : 1.

Potencia de exponente 0 Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.

Si se cumple que

00 es una indeterminación.

Que puede relacionarse con la indeterminación dado que

2.

Potencia de exponente 1 Toda potencia de exponente 1 es igual a la base

3.

Producto de potencias de igual base

El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes.

Se coloca la misma base y se suman los exponentes.

4. División de potencias de igual base La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos.

Se coloca la misma base y se restan los exponentes.

5. Potencia de un producto la potencia de un producto de base (a·b) y de exponente “n” es igual a la potencia “a” a la “n” por “b” a la “n”.

Cada base se multiplica por el exponente.

6. Potencia de una división

En la potencia de una division de base “a / b” y exponente “n” se procede a elevar cada uno de los componentes de la base a “n”.

7. Potencia de una potencia

La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes.

Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes.

Asi se obtiene esta potencia

8.

Producto de potencias de base distinta En forma más general, la suma de dos radicaciones de base distinta a, b se puede expresar de la siguiente manera : De tal forma que si a = b se regresa a la expresión para bases iguales.

9. Propiedad distributiva La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división, pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.

Es distributiva con respecto a la multiplicación y división : No es distributiva con respecto a la adición y sustracción :

10.

Propiedad conmutativa La propiedad conmutativa no se cumple para la potenciación, exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo valor o son equivalentes.

En general :

11.

Propiedad asociativa La propiedad asociativa no se cumple para la potenciación.

12. Potencia de base 10 Toda potencia de base 10 y exponente natural es igual a la unidad seguida de la cantidad de ceros que indica el exponente.

13. Potencia de exponente fraccionario Es una potencia que tiene su exponente en forma de fracción, y en la que se cumple que

14.

Potencia de exponente negativo

Una potencia que tenga exponente negativo se cambia de lugar y de este modo su exponente automaticamente cambiara a ser positivo

a − b = 1 / ab

15.

Potencia de números complejos Para cualquiera de los numeros reales se tiene la identidad : Explicación paso a paso :