¿que parte de 3 1 / 3 es lo que le falta a 1 / 9 para ser igual a los 2 / 3 de 3 / 5?

Que mal que ya lo publicaste hace rato pero aquí te va la respuesta que yo encontré.

Planteando la ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%2A%20%5Cfrac%7B31%7D%7B3%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2A%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D" />

Por lo quete preguntan es por el valor de y.

Para empezar debes saber cuánto es los 2 / 3 de 3 / 5 para lo que procedes a multiplicar :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%20%3D%202%2F5" />

Ahora cuánto le hace falta a 1 / 9 para llegar a ser igual a 2 / 5 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20%2B%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D" />

Entonces lo que le hace falta es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B9%2A2%20-%205%2A1%7D%7B5%2A9%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B18-5%7D%7B45%7D%3D%5Cfrac%7B13%7D%7B45%7D" />

Como nos preguntan sobre qué parte de 31 / 3 es lo que hace falta, quiere decir que fracción de 31 / 3 es igual al valor que acabamos de encontrar :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%2A%20%5Cfrac%7B31%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B13%7D%7B45%7D" />

Despejamos y obtenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%5Cfrac%7B13%2A3%7D%7B31%2A45%7D%3D%20%5Cfrac%7B13%7D%7B465%7D" />

13 / 465 sería nuestra respuesta.