¿Qué número es mayor : 2014 ^ 2014 o 2015 ^ 2013?

Es mayor el que está elevado al mayor exponente.

Entre las dos bases sólo hay una unidad de diferencia, mientras que una unidad en el exponente significan 2014·2014 = 4.

056. 196 unidades, la primera vez e iría aumentando cada vez más

Vamos a observar a lo que tiende el desarollo siempre elevandfo 2014 a una unidad más en el exponente.

Es decir, siendo x el exponente de 2014 y x - 1 el exponente de 2015

si x = 1

2014¹ = 2014

2015⁰ = 1

x = 2

2014² = 4.

056. 196

2015¹ = 2.

015

x = 3

2014³ = 8.

196. 178.

744

2015² = 4.

060. 225

x = 4

2014⁴ = 16.

507. 103.

990. 416

2015³ = 8.

181. 353.

375

Como puedes observar cada unidad que sumamos al exponente aumenta la diferencia entre las dos potencias.