Que la segunda derivada sea positiva o negativa que significa?

Te explicaré lo que significa una función y sus derivadas .

1) ¿Qué significa que una función sin derivar sea positiva o negativa?

Cuando una función sin derivar es positiva significa que esta por encima del eje de las "x" y si es negativa, entonces significará que ésta estará por debajo del eje de las "x".

2) ¿Qué significa que la primera derivada sea positiva o negativa?

Se le conoce como criterio de la primer derivada y nos dice que una "primer derivada" estudiará los crecimientos y decrecimientos de las funciones, es decir que si el valor de la primer derivada es negativo entonces en ese punto la función original será decreciente y a su vez sí ésta es positiva entonces será creciente, si el valor es cero entonces se dice que obtenemos un punto crítico, es decir o un punto máximo, mínimo o punto de inflexión, dependiendo el caso.

3) ¿Qué significa que el valor de la tercer derivada sea positivo o negativo?

Se llama criterio de la segunda derivada y estudia la concavidad de la función original, es decir que si el valor es negativo tendrá una concavidad hacia abajo, y si es positiva entonces tendrá una concavidad hacia arriba.