Qué función matemática relaciona la medida de la apotema de un triángulo equilátero con el área de dicho triángulo?
Qué función matemática relaciona la medida de la apotema de un triángulo equilátero con el área de dicho triángulo?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Dalejandra281
En resumen
Todo polígono regular : S = P a / 2 ; P = perímetro = 3 L S = 3 L a / 2 Hay que expresar el lado en función del apotema L = 2 R cos30°, R es el radio que contiene al triángulo.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Todo polígono regular : S = P a / 2 ; P = perímetro = 3 L
S = 3 L a / 2
Hay que expresar el lado en función del apotema
L = 2 R cos30°, R es el radio que contiene al triángulo.
L = 2 R√3 / 2 = R √3 : L² = 3 R²
Por otro lado es R² = L² / 4 + a² ; reemplazamos R²
L² / 3 = L² / 4 + a², por lo tanto L² = 12 a² = 3 .
4 a²
De modo que L = 2 √3 a ; reemplazamos en S
S = 3 .
2 √3 a a / 2 = 3 √3 a²
Finalmente a = √[S / (3 √3)]
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Qué función matemática relaciona la medida de la apotema de un triángulo equilátero con el área de dicho triángulo?
Todo polígono regular : S = P a / 2 ; P = perímetro = 3 L S = 3 L a / 2 Hay que expresar el lado en función del apotema L = 2 R cos30°, R es el radio que contiene al triángulo.