Que es una progresion geometrica decreciente , ayuda porfa?

Unaprogresión geométricaes unasecuenciaen la que el elemento se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominadarazónofactorde la progresión.

Se suele reservar el términoprogresióncuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usasucesióncuando hay una cantidad infinita de términos

Así, { \ displaystyle 5, 15, 45, 135, 405, .

\ , }es una progresión geométrica con razón igual a 3, porque cada elemento es el triple del anterior.

Se puede obtener el valor de un elemento arbitrario de la secuencia mediante la expresión del término general, siendo{ \ displaystyle a_{n} \ , }el término en cuestión, { \ displaystyle a_{1} \ , }el primer término y{ \ displaystyle r}, la razón :

{ \ displaystyle a_{n} = a_{1} \ cdot r ^ {(n - 1)} \ , }

En el ejemplo anterior, el cuarto elemento de la serie es :

{ \ displaystyle a_{4} = 5 \ cdot 3 ^ {4 - 1} = 5 \ cdot 3 ^ {3} = 135}

Para obtener la razón en una progresión geométrica lo más sencillo es dividir un término cualquiera entre el término anterior, o sea :

{ \ displaystyle r = { \ frac {a_{n}}{a_{n - 1}}}}.