Que es un poligono?

Respuesta : Explicación paso a paso : En geometría, un polígono es una figura geométrica plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano.

Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices.

El polígono es el caso bidimensional del politopo.

La palabra polígono deriva del griego antiguo πολύγωνος (polúgōnos), a su vez formado por πολύ (polú) ‘muchos’ y γωνία (gōnía) ‘ángulo’, 1​2​3​ aunque hoy en día los polígonos son usualmente entendidos por el número de sus lados.

La noción geométrica elemental ha sido adaptada de distintas maneras para servir a propósitos específicos.

A los matemáticos a menudo les interesan solo las líneas poligonales cerradas y los polígonos simples (aquellos en los cuales sus lados solo se intersecan en los vértices), y pueden definir un polígono de acuerdo a ello.

Es requisito geométrico que dos lados que se intersecan en un vértice formen un ángulo no llano (distinto a 180°), ya que de otra manera los segmentos se considerarían partes de un único lado ; sin embargo, esos vértices podrían permitirse algunas veces por cuestiones prácticas.

En el ámbito de la computación, la definición de polígono ha sido ligeramente alterada debido a la manera en que las figuras son almacenadas y manipuladas en la computación gráfica para la generación de imágenes.

Definiciones : La definición del polígono depende del uso que se le quiera dar, así por ejemplo para hacer referencia a una región del plano se tiene :

Llamaremos polígono a la porción del plano delimitada y encerrada por una línea poligonal.

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Para hacer referencia al estudio euclidiano de las longitudes de los lados de un polígono, se tiene :

Llamaremos polígono a una figura geométrica plana definida por una línea poligonal de la cual sus dos extremos coinciden.

Línea poligonal : Se denomina línea poligonal o línea quebrada al conjunto de segmentos, { \ displaystyle s_{1}, \ dots , s_{n}} { \ displaystyle s_{1}, \ dots , s_{n}}, unidos sucesivamente por sus extremos donde el extremo de cada uno es origen del siguiente, tal que dos segmentos sucesivos no están alineados, en tal caso se considera ambos como un único segmento.

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Línea poligonal { \ displaystyle = \ bigcup _{1.