Que es potencia de raices?
Que es potencia de raices.
En resumen
Una potencia es una expresión del tipo ab = a · a · · · a · a que representa el resultado de multiplicar la base, a, por sí misma tantas veces como indica el exponente, b. Lo leemos como a elevado a b. En esta página vamos a ver el caso en que el exponente, b es una fracción.
Mejor respuesta
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Una potencia es una expresión del tipo
ab = a · a · · · a · a
que representa el resultado de multiplicar la base, a, por sí misma tantas veces como indica el exponente, b.
Lo leemos como a elevado a b.
En esta página vamos a ver el caso en que el exponente, b es una fracción.
Es decir, vamos a trabajar con raíces y sus potencias.
Recordemos que.
PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS
Producto
producto y cociente de potencias, potencia de potencia, inverso,
Potencia
producto y cociente de potencias, potencia de potencia, inverso,
Cociente
producto y cociente de potencias, potencia de potencia, inverso,
Exponente negativo
producto y cociente de potencias, potencia de potencia, inverso,
Inverso
producto y cociente de potencias, potencia de potencia, inverso,
Inverso
producto y cociente de potencias, potencia de potencia, inverso,
Las raíces como potencias
Sea n un número natural distinto de cero (es decir, 1, 2, 3, 4, .
), entonces llamamos raíz de orden n o raíz n - ésima del número a a
n
√
a =
a
1
n : =
b
, b
n =
a
Es decir, la raíz n - ésima del número a es el número b que elevado a n es justamente a (es decir, b n = a).
Al número n de la raíz lo llamamos orden de la raíz y a a lo llamamos radicando.
Algunos casos particulares :
A la raíz de orden n = 2 la denominamos raíz cuadrada.
Por ejemplo, la raíz cuadrada de 9 es
√
9 =
3
ya que 3 al cuadrado es 9.
A la raíz de orden n = 3 la denominamos raíz cúbica.
Por ejemplo, la raíz cúbica de - 8 es
3
√
−
8 =
−
2
ya que - 2 al cubo es - 8.
Importante : no existen las raíces de orden par (2, 4, 8, 6.
) de números negativos (son números imaginarios o complejos), pero sí si el orden es impar.
Propiedad importante
Probablemente, la propiedad que más usaremos es la siguiente :
a
b
c =
c
√
a
b
Raíz por Raíz
El producto de dos raíces del mismo orden es la raíz (del mismo orden) del producto de los radicandos, esto es
n
√
a
⋅
n
√
b =
n
√
a
⋅
b
Lo mismo ocurre con el cociente :
n
√
a
n
√
b =
n
√
a
b.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : 9pitemcia de una potencia es igial a una potencia de la misma base qie tiene como exponente el producto de los exponentes dados Explicación paso a paso : ej si abyc son numeros naturales abelevadodo a b v es igual a ab×c.
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Cual es la potencia de raiz de 16Cual es la potencia de raiz cubica de 8Cual es la potencia de raiz de 25Cual es la potencia de raiz cubica de 125Cual es la potencia de raiz de 100Cual es la potencia ?
1) 16 ^ (1 / 2) o [(4) ^ 2] ^ 1 / 2 = 4 2) 8 ^ (1 / 3) o [(2) ^ 3] ^ 1 / 3 = 2 3) 25 ^ (1 / 2) o [(5) ^ 2] ^ 1 / 2 = 5 4) 125 ^ (1 / 3) o [(5) ^ 3] ^ 1 / 3 = 5 5) 100 ^ (1 / 2) o [(10) ^ 2] ^ 1 / 2 = 10 6) 729 ^ (1 / 3)…
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