Que es la regla general?

Respuesta : Derivada de una función es el limite de la razón del incremento de la función y el incremento de la variable independiente, cuando este último tiende a cero.

Es decir, dada una función y = f(x), la derivada mide la variación de y, cuando hay una pequeña variación de x.

La definición de la derivada de la función y = f(x), es : Regla General Para Obtener la Derivada de f(x)De lo tratado en el inciso anterior, se desprende que para obtener la derivada de una funciñon se realizan las operaciones siguientes : I.

- Sustituir en la función propuesta, xpor x + Dx y en el primer miembroypor y + Dy.

II. - Restar el valor dado de la función del nuevo valor, para encontrar Dy.

III. - Dividir los dos miembros de la igualdad entre Dx.

IV. - Hallar el limite de los cocientes obtenidos cuando Dx - - } 0, para obtener la derivada de la función.

Ejemplo, Obtener la derivada de la función y = 3x2 + 5 : I.

Y + Dy = 3(x + Dx)2 + 5y + Dy = 3[x2 + 2xDx + (Dx)2] + 5y + Dy = 3x2 + 6xDx + 3(Dx)2 + 5II.

Dy = 6xDx + 3(Dx)3III.

Dy / Dx = 6xDx + 3DxIV.

Lím Dy / Dx = 6x, Dx - - } 0Por lo tanto dy / dx = 6x, tambie´n se puede escribir : d / dx(3x2 + 5) = 6xDx (3x2 + 5) = 6xy' ò f(x) = 6xExplicación paso a paso : Espero y te sirva.