Que es el teorema de induccion y como se lo representa?
Que es el teorema de induccion y como se lo representa.
En resumen
La inducción matemática es un método de demostración que se utiliza cuando se trata de establecer la veracidad de una lista infinita de proposiciones. Ejemplo : Si n es un entero positivo, entonces n ( n + 1 ) es divisible por 2 .
Mejor respuesta
La inducción matemática es un método de demostración que se utiliza cuando se trata de establecer la veracidad de una lista infinita de proposiciones.
Ejemplo :
Si n es un entero positivo, entonces n ( n + 1 ) es divisible por 2 .
A ) Sea n = 1 , entonces :
n ( n + 1 ) = 2 ( Verdadero ) .
B ) Sea n = k , entonces :
k ( k + 1 ) es divisible por 2 ( Hipótesis de inducción ) .
C ) Sea n = k + 1 , entonces :
( k + 1 ) ( k + 2 ) es divisible por 2 ( Tesis ) .
D ) Demostración :
( k + 1 ) ( k + 2 ) = k ( k + 1 ) + 2 ( k + 1 )
k ( k + 1 ) es divisible por 2 ( Por hipótesis de inducción ) .
2 ( k + 1 ) es divisible por 2 ( Entero par ) .
Por lo tanto ( k + 1 ) ( k + 2 ) es divisible por 2 .
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