¿Qué debe cumplirse para que exista la suma, diferencia, multiplicación y división de funciones?

¡Buenas!

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctextrm%7BPara%20saber%20si%20existe%20la%20suma%2C%20diferencia%20y%20multiplicaci%5C%27on%7D%5C%5C%20%5Ctextrm%7Bde%20funciones%2C%20debemos%20asegurarnos%20de%20lo%20siguiente.%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BSean%20dos%20funciones%7D%5C%20f%28x%29%5C%20%5Ctextrm%7By%7D%5C%20g%28x%29.%5C%5C%20%5C%5C%20Dom%28f%29%5C%20%5Ccap%5C%20Dom%28g%29%20%5Cneq%20%5Cemptyset%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BLa%20intercepci%5C%27on%20de%20ambos%20dominios%2C%20debe%20ser%20diferente%20al%7D%5C%5C%20%20%5Ctextrm%7Bvacio.%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctextrm%7BAhora%20para%20la%20divisi%5C%27on%20de%20funciones%2C%20debemos%20ser%7D%5C%5C%20%5Ctextrm%7Bm%5C%27as%20cuidadosos%2C%20pues%20debe%20cumplir%20algo%20m%5C%27as.%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BSean%20dos%20funciones%7D%5C%20f%28x%29%5C%20%5Ctextrm%7By%7D%5C%20g%28x%29.%5C%5C%20%5C%5C%20Dom%28f%29%5C%20%5Ccap%5C%20Dom%28g%29%5C%20%5Ctextrm%7B-%7D%5C%20%5C%7Bx%5C%20%2F%5C%20g%28x%29%20%3D0%20%5C%7D%20%5Cneq%20%5Cemptyset%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctextrm%7BEs%20decir%2C%20la%20divisi%5C%27on%20de%20funciones%20solo%20existe%20cuando%7D%5C%5C%20%5Ctextrm%7Bla%20interpceci%5C%27on%20del%20domininio%20de%20la%20funci%5C%27on%7D%5C%20f%5C%20%5Ctextrm%7By%20la%7D%5C%5C%20%20%5Ctextrm%7Bintercepci%5C%27on%20del%20dominio%20de%7D%5C%20g%5C%20%5Ctextrm%7Bsin%20contar%20aquellos%7D%5C%5C%20%5Ctextrm%7Bvalores%20de%7D%5C%20x%5C%20%5Ctextrm%7Bque%20hacen%20a%20la%20funci%5C%27on%7D%5C%20g%5C%20%5Ctextrm%7Bcero%3B%20sea%7D%5C%5C%20%20%5Ctextrm%7Bdiferente%20al%20vacio.%7D%20" />RESPUESTA<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctextrm%7BPara%20suma%2C%20diferencia%20y%20multiplicaci%5C%27on%3A%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7BDom%28f%29%5C%20%5Ccap%5C%20Dom%28g%29%20%5Cneq%20%5Cemptyset%20%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctextrm%7BPara%20divisiones%3A%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20Dom%28f%29%5C%20%5Ccap%5C%20Dom%28g%29%5C%20%5Ctextrm%7B-%7D%5C%20%5C%7Bx%5C%20%2F%5C%20g%28x%29%20%3D0%20%5C%7D%20%5Cneq%20%5Cemptyset%20%7D%20%20" />.