Qe susede si se duplica, triplica o se reduse a la mitad la medida de los lados de un poligono regular?

Encuentra la medida del apotema de la tapa de una bombonera con forma de de hexágono regular, cuya área es de 314.

86 y cada uno de sus lados mide 11cm.

Sabemos que el area de un hexagono regular es : :

Area del hexagono regular = (1 / 2)(Perimetro)(apotema)

Lado del hexagono = 11cm

Sabemos que el perimetro es la suma de todos sus lados verdad, y como el hexagono tiene 6 lados de la misma medida, entonces el perimetro dera : :

Perimetro del hexagono = 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 6(11) = 66

Ademas tambien sabemos el area : : area del hexagono es 314.

86, reemplazamos : :

Area del hexagono regular = (1 / 2)(Perimetro)(apotema)

314.

86 = (1 / 2)(66)(apotema)

314.

86 = 33(apotema)

apotema = 314.

86 / 33

apotema = 9.

54 cm

Respuesta :

El apotema del hexagono mide 9.

54 cm

Ahora resolvamos la siguiente pregunta : :

2 - Si se duplica, triplica o se reduce a la mitad la medida de los lados de un polígono regular :

a) ¿Qué sucede con el perímetro?

B) ¿Qué sucede con el apotema?

C) ¿Qué sucede con el área?

Solucion : :

San un poligono regular de n lados iguales.

Medida de cada lado del poligono L

Sabemos que : :

Area del poligono = (1 / 2)(perimetro)(apotema)

Si se duplica la medida de los lados entonces : :

El perimetro inicial era : : nL

Si se duplica la medida de los lados entonces : : → el nuevo perimetro sera : : 2nL

Por lo tanto el perimetro se duplica.

Si se duplica la medida de sus lados → el apotema se reduce a su mitad

Si se duplica la medida de sus lados → el area crece 4 veces mas.

Ahora si se triplica la medida de los lados del poligono regular tenemos : : - El perimetro tambien se triplica - El apotema se reduce a su mitad - El area crece 9 veces mas

Si se reduce a la mitad la medida de los lados del poligono regular tenemos : : - El perimetro tambien se reduce a su mitad - El apotema se reduce a su cuarta parte - el area se reduce a su cuarta parte.

Es la Respuesta.