Q son losnúmeros fraccionariosfracciones equivalentessimplificación de fraccionesamplificación de fraccionessuma de números fraccionarios?

Los números fraccionarios pertenecen al conjunto de los números racionales que se identifican con la letra Q

es la división entre un nº llamado numerador y otro llamado denominador

a es el numerador

b es el denominador

las fracciones equivalentes son , por ejemplo :

1 / 2, 2 / 4, 3 / 6, 4 / 8,

aunque los números que componen las fracciones no soniguales, VALEN lo mismo, si divides cada numerador por su denominador, obtienes lo mismo : 0, 5

amplificación de fracciones

es lo que hice en el ejemplo para obtener las equivalentes

multipliqué numerador y denominador por el mismo nº

en este caso lo hice por 2 , 3 y 4

pero lo puedes hacer por cualquier nº

1 / 2≈ 12 / 24≈18 / / 36 ≈ 100 / 200≈ 1200 / 2400 , es decir que multipliqué por 12, 18, 100, 1200

si te tomas el trabajo de dividirlas, obtendrás 0, 5 = 1 / 2 en fracción

simplificación de fracciones

para amplificar , multiplicamos, para simplificar hacemos el proceso contrario, dividimos al numerador y al denominador por un mismo número

seguimos con el mismo ejemplo, tomo una fracción cualquiera de las equivalentes

18 / 36 ambos son múltiplos de 9 divido y me queda 2 / 4 y divido 2 / 4 por 2 y me queda 1 / 2

si no tienes muy en claro los criterios de DIVISIBILIDAD te conviene repasarlo,

este mismo ejemplo lo podría haber hecho en más pasos

yo sé que 18 y 36 son divisible por 2 porque terminan en nº par

me queda 9 / 18

9 y 18 son múltiplos de 3 , divido por 3 y obtengo 3 / 6

3 es múltiplo de 3

6es múltiplo de 3, divido y

me queda 1 / 2

resumido :

18 / 36≈ 9 / 18≈3 / 6≈1 / 2 el símbolo≈ que hay entre las fracciones quiere decir equivalente

entonces para amplificar, multiplicamos y para simplificar dividimos

SIEMPRE por el mismo número

suma de fracciones

de igual denominador

2 / 3 + 7 / 3 + 5 / 3 - 1 / 3 = 13 / 3

efectué la suma y resta de los numeradores y le pongo el mismo denominador

2 / 3 + 7 / 3 + 1 / 3 + 5 / 3 = 15 / 3 = 5

2 / 3 + 1 / 3 = 3 / 3 = 1 ( fracción aparente) "aparenta"ser una fracción, pero es la unidad : numerador = denomindor

de distinto denominador

veamos con un ejemplo :

2 + 5 = 4 + 5 = 9 como 9 y 6 son múltiplos de 3, simplifico = 3 / 2

3 6 6 6

como el denominador6 es múltiplo del denominador 3 , es el denominador de la suma

lo divido por cada denominador y lo multiplico por el numerador

es decir 6 : 3 = 2 y 2 * 2 = 4 6 : 6 = 1 * 5 = 5

sumo : 4 + 5 = 9

pero este caso es fácil porque uno de los denominadores es múltiplo del otro

otro ejemplo

1 + 7 = 3 + 35 = 38

5 3 15 15

los numeradores 3 y 5son números primos, así que el denominador de la suma es la multiplicación de ambos,

números primos son aquellos que solo son múltiplos de 1 y de sí mismos

los primeros números primos son :

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41.

Veamos este ejemplo

1 + 2 + 8 = 5 + 6 + 8 = 19

3 5 15 15 15

si bien 3 y 5 son primos, multiplicados me da 15 y como ya lo tenemos como denominador, es el denominador de la suma

otro ejemplo

8 + 3 + 1 =

9 15 8

en este caso debemos hallar el mcm(mínimo común múltiplo)

9 3 15 3 8 2

3 3 5 5 4 2

1 1 2 2 1

9 = 3²

15 = 3 * 5

8 = 2³

mcm = 2³ * 3² * 5

mcm = 360

ahora sí podemos sumar

8 + 3 + 1 = 320 + 72 + 45 = 437

9 15 8 360 360

para hallar el mcm , lo descompones en sus factores primos, lo que hice más arriba, y el mcm es la multiplicación de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente

espero te sirva

suerte

buen domingo.