Pueden ayudarme con la 18 por favor?

La longitud MN es de 20 centímetros.

El enunciado es el siguiente : “A, B, C y D son cuatro puntos consecutivos y colineales ; M y N son los puntos medios de los segmentos AB y CD respectivamente.

Calcule la longitud del segmento MN si AC = 12 cm y BD = 25 cm”

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa.

(ver imagen)

Se resta el segmento DB menos AC y se obtiene la longitud del segmento BC.

BC = BC – AC

BC = 25 cm – 15 cm = 10 cm

BC = 10 cm

Si BC es 10 cm entonces se hace la diferencia entre BD – BC y se obtiene el valor del segmento DC

.

CD = BD – BC = 25 cm – 10 cm = 15 cm

CD = 15 cm

El punto N este situado equidistante de los puntos C y D, es decir, divide en dos mitades iguales el segmento, siendo :

CN = ND = CD / 2

CN = ND = 15 cm / 2 = 7, 5 cm

CN = ND = 7, 5 cm

Como AC mide 15 cm y BC mide 10 cm, entonces AB es :

AB = AC – BC

AB = 15 cm – 10 cm = 5 cm

AB = 5 cm

Luego AM = BM y es la mitad de la longitud AB.

AM = BM = AB / 2

AM = BM = 5 cm / 2 = 2, 5 cm

AM = BM = 2, 5 cm

De manera que la longitud MN es la suma de los siguientes segmentos :

MN = BM + BC + CN

MN = 2, 5 cm + 10 cm + 7, 5 cm = 20 cmMN = 20 cm.