Proporciona la ecuación de la recta cuya ordenada en el origen es 3 y es paralela ala recta 6x - 7y + 11 = 0?

Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B7%7Dx%2B3" />Explicación paso a paso : La ecuación de una recta se escribe generalmente de la forma pendiente - intersección ("intersección" y "ordenada al origen" significan lo mismo en este contexto) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dmx%2Bb" />donde : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%20Pendiente%20%5C%5C%20b%20%3D%20Interseccion%20%5C%20con%20%5C%20el%20%5C%20eje%20%5C%20y" />La intersección ya nos la dan y es 3, por lo que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D3" />Ahora, para saber la pendiente solamente debemos fijarnos en la otra recta que nos dan ya que dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales, entonces expresemos la ecuación de la otra recta <img src="https://tex.z-dn.net/?f=6x-7y%2B11%3D0" /> en la forma pendiente - intersección : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=6x-7y%2B11%3D0%20%5C%5C%207y%3D6x%2B11%20%5C%5C%20y%3D%5Cfrac%7B6x%2B11%7D%7B7%7D%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%7B6x%7D%7B7%7D%20%2B%5Cfrac%7B11%7D%7B7%7D%20%20%5C%5C%20y%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B7%7Dx%2B%5Cfrac%7B11%7D%7B7%7D" />Vemos entonces que la pendiente para estas dos rectas es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B7%7D" />Por lo que, finalmete, la ecuación de la recta que buscamos es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dmx%2Bb%20%5C%5C%20y%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B7%7Dx%2B3" />Espero haberte ayudado, si te sirvió y lo consideras puedes marcarme como mejor respuesta, me ayudaría a mi : D.