Propón un ejemplo de un experimento con dos sucesos compatibles y dos incompatibles?

Sucesos compatibles : dos sucesos son compatibles si poseen algún elemento en común, es decir, A∩B≠ Ø pueden suceder a la vez ya que tienen al menos un elemento común y por tanto su intersección es no vacía.

Ejemplo : calcular la probabilidad de que al lanzar un dado, el número obtenido sea impar o que sea un 3.

En este caso el suceso “sacar número impar” y el suceso “sacar un 3” son compatibles ya que si sacamos un 3 están ocurriendo los dos sucesos a la vez.

Por tanto, la probabilidad de sacar 3 o un número impar la calcularemos con la fórmula : P (A∪B) = P (A) + P (B) - P (A∩B)La probabilidad de sacar un número impar es : P (par) = 3 / 6 = 0, 5La probabilidad de sacar un 3 es : P (3) = 1 / 6 = 0, 16La probabilidad de sacar un número impar y un 3 es : P (par ∩3) = 1 / 6 = 0, 16Solo hay una posibilidad entre 6 ya que el 3 es el único número que cumple los dos sucesos a la vez.

Finalmente, la probabilidad de sacar un número impar o 3 es : P (par ∪ 3) = P (par) + P (3) – P (par ∩3) = Que sustituyendo cada término por su valor nos queda : = 0, 5 + 0, 16 - 0, 16 = 0, 5Sucesos incompatibles, son aquellos que no poseen ningún elemento en común, y por lo tanto no pueden ocurrir a la vez, es decir su realización simultánea es imposible, no tienen intersección y por tanto no tienen elementos en común : A∩B = Ø no pueden ocurrir simultáneamente.

Ejemplo : en una bolsa tenemos 4 bolas : una negra, otra blanca, otra azul y otra roja.

Tienes que extraer una bola, ¿cuál es la probabilidad de que sea blanca o roja?

El suceso “sacar bola blanca” y el suceso “sacar bola roja” son dos sucesos incompatibles porque no podemos sacar una bola blanca y una roja la vez, por tanto, la probabilidad de sacar una bola y que ésta sea blanca o roja será la suma de cada probabilidad por separado : P (A∪B) = P (A) + P(B)La probabilidad sacar una bola blanca es : P (B) = 1 / 4La probabilidad de sacar una bola roja es : P(R) = 1 / 4Por tanto, la probabilidad de sacar una bola blanca o roja es : P (B∪R) = P (B) + P(R) = = 1 / 4 + 1 / 4 = 2 / 4 = 0, 5.