¿Propiedades de una potencia?
¿Propiedades de una potencia? : EJEMPLO DE CADA UNO.
En resumen
Para multiplicar potencias de igual base, ponemos la misma base y sumamos los exponentes.
Mejor respuesta
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Producto De Potencias De Igual Base
Para multiplicar potencias de igual base, ponemos la misma base y sumamos los exponentes.
Ejemplo : 23x 25 = (2x2x2) x (2x2x2x2x2) = 28 = 23 + 5(como la base (2) es la misma, los exponentes se suman) y da como resultado = 23 + 5 = 256
DIVISION DE POTENCIAS DE IGUAL BASE
Cuando queremosdividir potencias que poseen la misma base, debemos restar los exponentes.
Ejemplo : 25 : 22 = (2x2x2x2x2) : (2×2) = 25 - 2 = 23 = 8
POTENCIA DE UN PRODUCTO
Si queremos realizar la siguiente operación : (2×3)3observamos que (2×3)3 = (2×3) x (2×3) x (2×3) = (2x2x2) x (3x3x3) = 23x 33.
Para calcular el resultado también podemos multiplicar (2×3) y elevar el producto al cubo : (2×3)3 = 63 = 216 O bien, elevar al cubo cada uno de los factores, que sería : 23 = 8 y 33 = 27 y luego, multiplicar el resultado : 8 x 27 = 216.
Decimos entonces quela potencia de un producto es igual al producto de la potencia.
POTENCIA DE UN COCIENTE
La potencia de un cocientees igual al cociente entre la potencia del dividendo y la del divisor.
Tenemos que elevar el dividendo y el divisor a dicha potencia.
Ejemplo : (6 : 2)2 = 62 : 22 = 9 ; Porque : (6 : 2)2 = 32 = 9
POTENCIA DE UNA POTENCIA
Para elevar una potencia a otra potencia, debes poner la misma base y luego multiplicar los exponentes.
Ejemplo :
(22)3 = 64 ; porque : 22x 22x 22 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64 ; o también podemos multiplicar los exponentes : es decir, 2 x 3 y, luego elevar la base a dicho resultado.
Mira el ejemplo : (22×3) = 26 = 64.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
6
Potencias de exponente 0
Ejemplo : a0 (a la cero) Igual 1
a ^ 0 = 1
5 ^ 0 = 1
Potencias de exponente 1
a ^ 1 = a
5 ^ 1 = 5
Potencias de exponente entero negativo
a ^ - n = 1 / a ^ n
2 ^ - 2 = 1 / 2 ^ 2 = 1 / 4
Potencias de exponente racional
a m / n = n√a ^ m
Potencias de exponente racional y negativo
a - m / n = 1 / n√a ^ m
Multiplicación de potencias de la misma base
a ^ m .
A ^ n = a ^ m + n
División de potencias con la misma base
a ^ m : a ^ n = a ^ m - n
Potencia de una potencia
(a ^ m) ^ n = a ^ m.
N
Multiplicando potencias con el mismo exponente
an· bn = (a · b)n
División de potencias con el mismo exponente
a ^ n : b ^ n = (a : b) ^ n
6 ^ 3 : 3 ^ 3 = 2 ^ 3.
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