Propiedades de los radicales?

Respuesta : Propiedades de los Radicales

Propiedades de las Raices

Debido a que las raíces pueden convertirse a potencias de exponente fraccionario, cumplen con todas las propiedades de potencias a partir de las cuales se pueden deducir las siguientes propiedades de raíces :

1) Multiplicación de raíces de igual índice :

raiz_propiedades01

Se multiplican las bases y se conserva el índice.

2) División de raíces de igual índice :

raiz_propiedades02

Se dividen las bases y se conserva el índice.

3) Raíz de raíz :

raiz_propiedades03

Para obtener raíz de raíz se multiplican los índices y se conserva la base.

4) Raíz de una potencia cuyo exponente es igual al índice :

raiz_propiedades04

Exponente e índice se anulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical y la base queda aislada.

5) Propiedad de amplificación :

raiz_propiedades05

Tanto el índice como el exponente de la potencia pueden amplificarse por un mismo valor.

6) Ingreso de un factor dentro de una raíz :

raiz_propiedades06

(con la restricción que a>0 si n es par)

Para introducir un factor dentro de una raíz se coloca el factor dentro del radical como potencia con exponente igual al índice y multiplicando a los demás factores.

Observación : las propiedades anteriores son válidas solamente en el caso de que las raíces estén definidas en los números reales.

Explicación paso a paso : espero y sirva de algo : ).