Propiedades de las proporciones con ejemplos?

Propiedades de las proporcionesPropiedad 1 : en todaproporción, la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a su consecuente , como la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a su consecuente .

A = c → a + b = c + d

b d b d

a = c →a - b = c - d

b d b d

Propiedad 2 : en toda proporción , la suma o diferenciaentre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a su antecedente , como la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a su antecedente .

A = c →a + b = c + d

b d a c

a = c→a - b = c - d

b d a c

Propiedad 3 : en toda proporción, la suma entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a la diferencia entre los mismos , como la suma entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a la diferencia de los mismos .

A = c →a + b = c + d

b d a - b c - d

Serie de razones iguales : una serie derazones igualeses una igualdad entre dos o más razones .

A = c = e = m

b d f n

Propiedad 4 : en toda serie de razones iguales la suma de los antecedentes es a la suma de los consecuentes , como uno de los antecedentes es a su consecuente .

A = c = e = m = a + c + e + m

b d f n b + d + f + n

Ejercicio 1

Hallar los valores desconocidos de la siguiente serie de razones iguales .

4 = 5 = 1↔ 4 = 1 → 4 .

3 = b .

1 →b = 12

b d 3 b 3

5 = 1 → 5 .

3 = 1 .

D →d = 15

d 3

4 = 5 = 1 ↔ 4 = 5 = 1

b d 3 12 15 3.