Propiedades de la radicacion con numeros enteros?
Propiedades de la radicacion con numeros enteros.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Marcocena
En resumen
Enmatemática, laradicaciónde ordennde unnúmeroaes cualquier númerobtal que, dondense llama índice u orden, ase denomina radicando, ybes unaraíz enésima, por lo que se suele conocer también con ese nombre1. La notación a seguir tiene varias formas : (1).
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Enmatemática, laradicaciónde ordennde unnúmeroaes cualquier númerobtal que, dondense llama índice u orden, ase denomina radicando, ybes unaraíz enésima, por lo que se suele conocer también con ese nombre1.
La notación a seguir tiene varias formas : (1).
Para todonnatural, aybreales positivos, se tiene la equivalencia : 2(2).
La raíz de orden dos se llamaraíz cuadraday, por ser la más frecuente, se escribe sin superíndice : en vez de.
La raíz de orden tres se llamaraíz cúbica.
Dentro de losnúmeros realespositivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima también positiva.
Si el númeroaes negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índicensea impar2.
La raíz enésima de un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índicenes par.
Dentro de losnúmeros complejos, para cada númerozsiempre es posible encontrar exactamentenraíces enésimas diferentes.
El cálculo efectivo de la raíz se hace mediante las funcioneslogaritmoyexponencial : .
Este método es empleado comúnmente encalculadoras de bolsilloy otro tipo de hardware3.
El problema es que dicho cálculo no funciona con los números negativos, porque el logaritmo usual sólo está definido en(0, + ∞).
De ahí una tendencia, todavía minoritaria, de restringir la definición de las raíces de orden impara los números positivos.
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Respuesta 2
➊ Regla del Radical
Todo Expresión Radical se puede expresar, se puede expresar como un Exponente Fraccionario
ⁿ√(xª) = xª / ⁿ
➋ Raíz de un Producto
ⁿ√x = ⁿ√ab
descomponemos x = ab
ⁿ√ab = ⁿ√a ⁿ√b
➌ Raíz de un Cociente
.
ⁿ√a
ⁿ√a / b = - - - - - - - = ⁿ√a / ⁿ√b
.
ⁿ√b
➍ Raíz de una Raíz
ª√ⁿ√b = ªⁿ√b
➎ La radicación no es distributiva con respecto a la suma y a la resta
√(a² + b²) ≠ √a² + √b²
➏ La radicación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división
√(a² * b²) = √a² * √b².
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