Propiedades de la hiperbola y aplicaciones?
Propiedades de la hiperbola y aplicaciones.
En resumen
La hipérbola es una curva plana, abierta, con dos ramas ; se define como el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a otros dos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a = AB, la longitud del eje real.
Mejor respuesta
Propiedades De La HipéRbola
La hipérbola es una curva plana, abierta, con dos ramas ; se define como el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a otros dos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a = AB, la longitud del eje real.
Tiene dos ejes perpendiculares que se cortan en el punto medio O, centro de la curva.
El eje mayor AB se llama eje real y se representa por 2a ; el eje menor se representa por 2b y se llama imaginario porque no tiene puntos comunes con la curva.
Los focos están en el eje real.
La distancia focal se representa por 2c.
Entre a, b y c existe la relación c2 = a2 + b2.
La hipérbola es simétrica respecto de los dos ejes y, por lo tanto respecto del centro O.
Las rectas que unen un punto M de la curva con dos focos, se llaman radios vectores r y r' y por definición se verifica : r - r' = 2a.
La circunferencia principal de la hipérbola es la que tiene por centro O y radio 2a.
Se define como el lugar geométrico de los pies de las perpendiculares trazadas por los focos a cada una de las tangentes.
Las circunferencias focales tienen por centro los focos y radio a.
La hipérbola, como la elipse, se puede definir como el lugar geométrico de los centros de circunferencias que pasan por un foco y son tangentes a las circunferencias focales del otro foco.
Las asíntotas de la hipérbola son las tangentes a la curva en los puntos del infinito.
Estas asíntotas son simétricas respecto de los ejes y pasan por el centro de la curva.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
La ecuación de una hipérbola con semieje, con centro en el origen de coordenadas y focos en el eje de abscisas es :
La ecuación de una hipérbola con semieje, con centro en el origen de coordenadas y focos en el eje de ordenadas es :
La ecuación de una elipse con semiejey centroes :
Si el eje FF' es paralelo al eje X :
Si el eje FF' es perpendicular al eje X :
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