Propiedades de exponentes y radicales?

Yo te ahorro el copiar y pegar.

Un radical es una expresión de la forma, en la que ny a ; con tal que cuandoasea negativo, nha de ser impar.

Expresión de un radical en forma de potencia

Simplificación de radicales

Si existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical equivalente.

Reducción de radicales a índice común

1Hallamos elmínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice

2Dividimos el común índice por cada uno de los índicesy cada resultado obtenidose multiplica por sus exponentescorrespondientes.

Extracción de factores fuera del signo radical

Se descomponeel radicandoen factores.

Si :

Unexponente es menorque el índice, el factor correspondientese deja en el radicando.

Unexponente es igualal índice, el factor correspondientesale fuera del radicando.

Un exponentees mayor que el índice, se dividedicho exponentepor el índice.

Elcocienteobtenido es elexponente del factor fueradel radicando y elrestoes elexponente del factor dentrodel radicando.

Introducción de factores dentro del signo radical

Se introduce los factores elevados al índice correspondiente del radical.

Suma de radicales

Solamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando sonradicales semejantes, es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando.

Propiedades de los radicales

Producto de radicales

Radicales del mismo índice

Para multiplicar radicales con el mismo índicese multiplican los radicandos y se deja el mismo índice.

Radicales de distinto índice

Primero sereducen a índice comúny luego se multiplican.

Cociente de radicales

Para dividir radicales con el mismo índicese dividen los radicandos y se deja el mismo índice.

Radicales de distinto índice

Primero sereducen a índice comúny luego se dividen.

Potencia de radicales

Para elevar un radical a una potenciase eleva a dicha potencia el radicando y se deja el mismo índice.

Raíz de un radical

La raíz de un radical es otro radical de igual radicando y cuyo índice es el producto de los dos índices.

Racionalizar radicales

Consiste en quitar los radicales del denominador, lo que permite facilitar el cálculo de operaciones como la suma de fracciones.

Podemos distinguir tres casos.

1Del tipo

Se multiplica el numerador y el denominador por.

2Del tipo

Se multiplica numerador y denominador por.

3Del tipo, y en general cuando el denominador sea unbinomio con al menos un radical.

Se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador.