Problema de primaria​?

Tarea : ¿Qué superficie usaremos para construir un dodecaedro con pentágonos de 25 cm²?

Respuesta : Usaremos 300 cm² de cartulina.

Explicación paso a paso : El dodecaedro tiene 12 caras, si cada una tiene un área de 25 cm² la superficie total será el producto del número de caras por la superficie de cada una : 12 * 25 = 300 cm² Tarea 2 : ¿Cuántos m² de papel necesitamos para etiquetar 125 botes de conserva de 35 cm de altura si el radio de las bases es de 8 cm?

Respuesta : Se necesitan 700 m² de papel para etiquetar los 125 botes de conserva.

Explicación paso a paso : Como no necesitamos etiquetar las tapas de los botes, el área que debemos calcular es la lateral, que se calcula como : 2π * r * a ; donde r es el radio de los botes y a la altura.

Para las medidas de los botes tenemos : A = 2π * (8) * (35) = 560π cm²Entonces cada bote se etiqueta con 560π cm² de papel, pero el problema pide la medida en m², entonces hay que transformar la unidad : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B560cm%5E%7B2%7D%2A%5Cfrac%7B1m%5E%7B2%7D%7D%7B100cm%5E%7B2%7D%7D%3D5%2C6%5Cpi%20m%5E%7B2%7D%7D" />Finalmente cada bote se etiqueta con 5, 6π m², pero nos piden los m² necesarios para etiquetar 125 botes ; para eso solo hay que hacer el producto entre cantidad de botes y m² necesarios para cada uno : 125 * 5, 6π = 700π m².